Szegény családból származott. Tehetségére egy tanára figyelt fel, mikor a számokat 1-től 100-ig pillanatok alatt össze tudta adni egy új módszer segítségével. Később a herceg vette át taníttatását. Már gyermekkorában megfejtette a prímszámtételt is és sok más problémát megoldott, olyanokat is, melyekkel az akkori matematikusok sem tudtak mit kezdeni: körosztási probléma, az algebra alaptétele, kvadratikus reciprocitási tétel. Eredményeit nem tárta fel a nyilvánosság előtt hanem titkosírással rögzítette naplójában. De végül 1898-ban legtöbb jelét megfejtették. Szinte minden nap tett valami fontos felfedezést mellyel hozzájárult a világ fejlődéséhez. Pl.: a nem euklideszi geometriával kapcsolatos eredményei. 1799 -ben bebizonyította az algebra alaptételét.1791-ben írta meg Aritmetikai vizsgálatok címmel azt a művét, amely a modern számelmélet nagy monográfiája és a kongruencia fogalmára épül.1801-ben a matematika professzora és a csillagvizsgáló intézet igazgatója lett Göttingenben. 1833-ban feltalálta a távírót. Gauss alapozta meg a fizikában a potenciálelméletet. Új pályaszámítási módszert dolgozott ki az égitestekre, és számtalan matematikai felfedezést is tett. Bolyai Farkassal is jó barátok voltak. 1855. február 23.-án halt meg az egyik legkiemelkedőbb német matematikus, fizikus és csillagász. Szobrának talpazata is tizenhétszög alakú lett, mely emlékeztet az első találmányára. Agyát a göttingeni egyetemen őrzik.
Elismerései